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2021年北京高考数学卷(PDF版含答案)

2021年北京高考数学卷(PDF版含答案)

本试卷共 5 页, 150 分, 考试用时 120 分钟. 考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回.

小明用一个圆锥形容器接了 24 小时的雨水, 则这一天的雨水属于哪个等级 ( ). 200mm

三、解答题:共 6 小题, 共 85 分. 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

(2) 在三个条件中选择一个作为已知, 使 △ABC 存在且唯一确定, 并求 BC 边上的中线的长度.

为加快新冠肺炎检测效率, 某检测机构采取“k 合 1 检测法”, 即将 k 个人的拭子样本合并检测, 若为阴性, 则

可确定所有样本都是阴性的, 若为阳性, 则还需要对本组的每个人再做检测. 现有 100 人, 已知其中 2 人感染病毒.

(1) ① 若采用“10 合 1 检测法”, 且两名患者在同一组, 求总检测次数; ② 已知 10 人分成一组, 分 10 组, 两名感染患者在同一组的概率为 1 , 定义随机变量 X 为总检测次数, 11

本试卷共 5 页, 150 分, 考试用时 120 分钟. 考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题:本题共 10 小题, 每小题 4 分, 共 40 分, 在每小题给出的四个选项中, 选择符合题目要求的一项.

解析:根据图示三视图画正方体, 删点, 剩下的 4 个点就是三棱锥的顶点, 如图所示, 故

小明用一个圆锥形容器接了 24 小时的雨水, 则这一天的雨水属于哪个等级 ( ).

三、解答题:共 6 小题, 共 85 分. 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

(2) 在三个条件中选择一个作为已知, 使 △ABC 存在且唯一确定, 并求 BC 边上的中线的长度.

为加快新冠肺炎检测效率, 某检测机构采取“k 合 1 检测法”, 即将 k 个人的拭子样本合并检测, 若为阴性, 则

可确定所有样本都是阴性的, 若为阳性, 则还需要对本组的每个人再做检测. 现有 100 人, 已知其中 2 人感染病毒.

(1) ① 若采用“10 合 1 检测法”, 且两名患者在同一组, 求总检测次数; 1

② 已知 10 人分成一组, 分 10 组, 两名感染患者在同一组的概率为 , 定义随机变量 X 为总检测次数, 11

解:(1) ① 共测两轮, 第一轮 100 人分 10 组, 故测了 10 次, 第二轮, 对两名患者所在组每个人都进行检测一

一饭千金 帮助汉高祖打平天下的大将韩信,在未得志时,境况很是困苦。那时候,他时常往城下钓鱼,希望碰着 好运气,便可以解决生活。但是,这究竟不是可靠的办法,因此,时常要饿着肚子。幸而在他时常钓鱼的地 方,有很多漂母(清洗丝棉絮或旧衣布的老婆婆)在河边作工的,其中有一个漂母,很同情韩信的遭遇,便 不断的救济他,给他饭吃。韩信在艰难困苦中,得到那位以勤劳克苦仅能以双手勉强糊口的漂母的恩惠,很 是感激她,便对她说,将来必定要重重的报答她。那漂母听了韩信的话,很是不高兴,表示并不希望韩信将 来报答她的。后来,韩信替汉王立了不少功劳,被封为楚王,他想起从前曾受过漂母的恩惠,便命从人送酒 菜给她吃,更送给她黄金一千两来答谢她。 这句成语就是出于这个故事的。它的意思是说:受人的恩惠,切莫忘记,虽然所受的恩惠很是微小,但 在困难时,即使一点点帮助也是很可贵的;到我们有能力时,应该重重地报答施惠的人才是合理。 【感恩小结】 感恩,是结草衔环,是滴水之恩涌泉相报。 感恩,是一种美德,是一种境界。 感恩,是值得你用一生去等待的一次宝贵机遇。 感恩,是值得你用一生去完成的一次世纪壮举。 感恩,是值得你用一生去珍视的一次爱的教育。 感恩,不是为求得心理平衡的喧闹的片刻答谢,而是发自内心的无言的永恒回报。 感恩,让生活充满阳光,让世界充满温馨……

坚持希望 一天,一个瞎子和一个瘸子结伴去寻找那种仙果,他们一直走呀走,途中他们翻山越岭。历经千辛万 苦,头发开始斑白。有一天,那瘸子对瞎子说:“天哪!这样下去哪有尽头?我不干了,受不了了。“老兄 ,我相信不远了,会找到的,只要心中存有希望,会找到的。”瞎子却说。可瘸子执意要留在途中的山寨中 ,瞎子便一个人上路了。 由于瞎子看不见,不知道该走向何处,他碰到人便问,人们也好心地指引他,他身上捉襟见肘,遍体鳞 伤,可他心中的希望未曾改变。 终于有一天,他到达了那座山,他全力以赴向上爬,快到山顶的时候,他感觉自己浑身充满了力量,像 年轻了几十岁,他向身旁摸索,便摸到了果子一样的东西,放在嘴里咬一口,天哪!他复明了,什么都看见 了,绿绿的树木,花儿鲜艳,小溪清澈。果子长满了山坡,他朝溪水俯身看去,自己竞变成了一个英俊年轻 的小伙子!准备离去的时候,他没有忘记替同行而来的瘸子带上两个仙果,到山寨的时候,他看到瘸子拄着 拐棍,变成了一个头发花白的老头,瘸子认不出他了,因为他已是一个年轻的小伙子。可当他们相认后,瘸 子吃下那果子,却丝毫未起任何变化,他们终于知道,只有自己的行动,才能换来成功和幸福。所谓成功, 我们要心存希望,要勇往直前,要坚持,要有毅力,那么,成功早晚属于你。

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